Фрагмент документа "ОБ УТВЕРЖДЕНИИ МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАСЧЕТНЫХ ВЕЛИЧИН ПОЖАРНОГО РИСКА В ЗДАНИЯХ, СООРУЖЕНИЯХ И СТРОЕНИЯХ РАЗЛИЧНЫХ КЛАССОВ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ПОЖАРНОЙ ОПАСНОСТИ".
ИМИТАЦИОННО-СТОХАСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
ДВИЖЕНИЯ ЛЮДСКИХ ПОТОКОВ
Множество людей, одновременно идущих в одном направлении по общим
участкам пути, образуют людской поток. Участками формирования людских
потоков в помещениях следует принимать проходы между оборудованием.
Для последующих участков эвакуационных путей они представляют собой
первичные источники людских потоков. Распределение N человек на
i
участках формирования, имеющих ширину b и длину l , принимается
i i
равномерным. Поэтому в начальный момент t на каждом элементарном
0
t0
участке Дельта l , занимаемом потоком, плотность потока D
i i
определяется по формуле:
t0 t0
D = N / b x Дельта l , чел./м2 (П4.1)
i i i i
При дальнейшем движении людских потоков из первичных источников
по общим участкам пути происходит их слияние. Образуется общий поток,
части которого имеют различную плотность. Происходит выравнивание
плотностей различных частей людского потока - его переформирование.
Следует учитывать, что его головная часть, имеющая перед собой
свободный путь, растекается - люди стремятся идти свободно при
плотности D . За интервал времени Дельта t часть людей переходит с
0
этих элементарных участков на последующие и происходит изменение
состояния людского потока, его движение.
Скорость движения людского потока при плотности D на i-ом
i
отрезке участка пути k-го вида следует считать случайной величиной
V , имеющей числовые характеристики: математическое ожидание
D,K
(среднее значение)
V = V x (1 - a x ln D / D ) x m при D > D ,
D,k 0,k k i 0,k i 0,k
V = V при D <= D ; (П4.2)
D,k 0,k i 0,k
среднее квадратичное отклонение
сигма(V ) = сигма(V ) x (1 - a x ln D / D ), (П4.3)
D,k 0,k k i 0,k
где V и сигма(V ) - математическое ожидание скорости
0,k 0,k
свободного движения людей в потоке (при D <= D ) и ее среднее
i 0,k
квадратичное отклонение, м/мин.;
D - предельное значение плотности людского потока, до достижения
0,k
которого возможно свободное движение людей по k-му виду пути
(плотность не влияет на скорость движения людей);
a - коэффициент адаптации людей к изменениям плотности потока при
k
движении по k-му виду пути;
D - значение плотности людского потока на i-ом отрезке (Дельта l)
i
участка пути шириной b , чел./м2;
i
m - коэффициент влияния проема.
Значения перечисленных параметров следует принимать по таблице
П4.1.
Таблица П4.1
---------------------------------------------------------------------------
| Вид пути, k | V , | сигма(V ), | D | a | m |
| | 0,k | 0,k | 0,k | k | |
| | м/мин. | м/мин. |чел./м2| | |
|--------------|----------|--------------|-------|--------|---------------|
|Горизонтальный| 100 | 5 | 0,51 | 0,295 | 1 |
|в здании | | | | | |
|--------------|----------|--------------|-------|--------|---------------|
|Горизонтальный| 100 | 5 | 0,70 | 0,407 | 1 |
|вне здания | | | | | |
|--------------|----------|--------------|-------|--------|---------------|
|Проем <*> | 100 | 5 | 0,65 | 0,295 | 1,25 - 0,05D, |
| | | | | | при D >= 5 |
|--------------|----------|--------------|-------|--------|---------------|
|Лестница вниз | 80 | 5 | 0,89 | 0,400 | 1 |
|--------------|----------|--------------|-------|--------|---------------|
|Лестница вверх| 50 | 5 | 0,67 | 0,305 | 1 |
---------------------------------------------------------------------------
--------------------------------
<*> При D = 9 чел./м2 значения q = V x D определяются по
i i 0,k
формуле q = 10 x (3,75 + 2,5 x b ), м/мин.
i i
t0 t0
При любом возможном значении V люди в количестве N , находящиеся
i
в момент t на i-ом элементарном участке, двигаются по нему и начинают
0
переходить на последующий участок (i+1) (рис. П4.1). На участок i в
свою очередь переходит часть людей с предыдущего (i-1) элементарного
участка и из источника j.
По прошествии времени Дельта t к моменту t = t + Дельта t
I 0
t0
только часть людей N с участка i успеет перейти на участок
i,i+1
t0
(i+1). К этому моменту времени из N людей, бывших на участке i в
i
t0 t0
момент t , останется (N - N ) людей. Их число пополняется
0 i i,i+1
за счет людей, успевших за этот интервал времени перейти на него с
t0 t0
предыдущего участка - N и из источника N . Тогда плотность
i-1,i j,i
потока на участке i в момент t будет равна:
1
t1 t0 t0 t0 t0
D = (N - N + N + N ) / b x Дельта l. (П4.4)
i i i,i+1 i-1,I j,I i
Скорость движения людей, оказавшихся на участке i в момент t ,
1
определяется по формуле:
t1 t
V = V (1 - a x ln D / D ). (П4.5)
i 0,k k i 0,k
Рис. П4.1. Изменения состояния потока в последовательные
моменты времени (не приводится)
Следует учитывать, что изменение плотности потока на каждом
участке в различные моменты времени отражает процесс переформирования
различных частей потока, и как частный случай, процесс растекания
потока.
Изменение плотности потока на каждом из элементарных участков в
последовательные моменты времени зависит от количества людей,
переходящих через границы участков. В общем случае количество людей,
переходящих за интервал времени Дельта t с участка i на последующий
участок i+1, составляет:
t1 t0
N = D x b x Дельта l x V x Дельта t. (П4.6)
i,i+1 i i пер
Скорость перехода V через границы смежных элементарных
пер
участков следует принимать, руководствуясь следующими формулами:
-
| t0 t0
|V , если D <= D при max V x D = q
| i i+1 Di,k max
V = <
пер | t0 t0
|V , если D > D при max V x D = q . (П4.7)
| i+1 i+1 Di,k max
-
Следует учитывать, что в тот момент времени t , когда плотность
n
потока на участке i достигла максимальной величины, на этот участок не
может прийти ни один человек, ни с предшествующего участка, ни из
источника. В результате перед участком i задерживается соответственно
tn tn
Дельта N и Дельта N людей. В следующий момент времени t часть
i-1 j,i n+1
людей с участка i переходит на участок i+1, плотность людского потока
на нем уменьшится и часть скопившихся перед его границей людей сможет
перейти на него. Доля их участия в пополнении людьми участка i в
n+1
момент t определяется формулой:
----------------------------------------------------------------------------------------------------
| tn,tn+1 tn,tn+1 tn,tn+1 tn,tn+1 tn,tn+1 tn,tn+1 |
|Дельта N / Дельта N = D x V x b / D x V x b . (П4.8) |
| i-1 j i-1 i-1 i-1 j j j |
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Формулы (П4.4) - (П4.8) полностью описывают состояние людского
потока на элементарных участках и их переходы в последовательные
моменты времени. Совокупность значений расчетного времени эвакуации,
полученных при различных значениях V , формирует эмпирическое
0,k
распределение вероятностей значений SUM t . По этому распределению
р
следует рассчитывать значение времени завершения эвакуации,
соответствующее вероятности P(t ) = 0,999.
р.эв
Приложение N 5
к пунктам 10, 11 Методики
|
Фрагмент документа "ОБ УТВЕРЖДЕНИИ МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАСЧЕТНЫХ ВЕЛИЧИН ПОЖАРНОГО РИСКА В ЗДАНИЯХ, СООРУЖЕНИЯХ И СТРОЕНИЯХ РАЗЛИЧНЫХ КЛАССОВ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ПОЖАРНОЙ ОПАСНОСТИ".