Фрагмент документа "МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ. ФИЗИЧЕСКИЕ ФАКТОРЫ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УРОВНЕЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ НА РАБОЧИХ МЕСТАХ ПЕРСОНАЛА РАДИОПРЕДПРИЯТИЙ, ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА КОТОРЫХ РАБОТАЮТ В НЧ, СЧ И ВЧ ДИАПАЗОНАХ. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ".
3.1. Излучение источников электромагнитного поля
Первичное поле источников излучения рассчитывается поэтапно. В
качестве сторонних источников рассматриваются поля, создаваемые токами
на внешних поверхностях экранов фидеров, излучением из щелей шкафов
передатчиков, а в случае неэкранированного здания - излучением антенн
радиоцентра. Расчет токов экранов фидеров выполняется на основе теории
длинных линий; волновые сопротивления эквивалентных линий,
образованных экранами и шинами заземления, находятся путем решения
двумерной электростатической задачи; в качестве возбуждающих
источников рассматриваются вертикальные участки шин заземления в
сечении перехода на наружный фидер, обладающие конечным индуктивным
сопротивлением и возбуждающиеся за счет асимметрии тока передатчиков с
симметричным выходом или за счет недостаточного экранирующего действия
проволочного экрана наружного концентрического фидера передатчика с
несимметричным выходом. Излучение щелей шкафов рассматривается как
действие эквивалентных магнитных токов, текущих вдоль щелей. Поля,
создаваемые излучением антенн, рассчитываются методом, учитывающим
реальные электрофизические параметры подстилающей поверхности.
3.1.1. Излучение экранов бикоаксиальных фидеров передатчиков с
симметричным выходом
Расчет поля, создаваемого излучением бикоаксиальных фидеров,
выполняется за 5 этапов:
1) расчет геометрических параметров эквивалентной линии (ЭЛ),
одним проводом которой является экран фидера, другим - шина
заземления;
2) расчет параметров ЭЛ - волновых сопротивлений однородных
участков и импедансов в сечениях стыков этих участков, определенных в
сторону передатчика;
3) расчет параметров выходной цепи ЭЛ (вертикальный участок шины
заземления, антенный фидер) и напряжения на выходе ЭЛ, т.е. в сечении
перехода на наружный концентрический фидер;
4) расчет тока ЭЛ на каждом однородном участке;
5) расчет поля, создаваемого этим током ЭЛ.
На первом этапе вводится декартова система координат таким
образом, чтобы плоскость (XOY) совпадала с плоскостью земли.
Азимутальная ориентация осей (ОХ) и (OY) может быть произвольной.
Данная основная система является общей для всех фидеров и других
элементов здания и используется впоследствии при всех расчетах. Фидер
представляется каскадным соединением однородных отрезков ЭЛ. Из
соображений унификации каждый однородный отрезок должен быть
прямолинейным, т.е. его длина не должна превышать длину участка фидера
между соседними поворотами. В тех случаях, когда в пределах
прямолинейного участка имеется резкое изменение однородности ЭЛ
(скачкообразное изменение расстояния между фидером и шиной), можно
разделить этот участок на два или более однородных отрезка. Каждый
однородный отрезок характеризуется декартовыми координатами его
крайних точек. Для определенности точки берутся на экране фидера (а не
на шине). Координаты должны образовывать упорядоченную пару векторов,
очередность записи которых определяет положительное направление тока
на данном отрезке (1-й вектор - начало отрезка, 2-й - конец).
Определение пространственного положения отрезков ЭЛ необходимо для
расчета создаваемого ее током поля.
На втором этапе выполняется расчет волновых сопротивлений ЭЛ
путем решения двумерной электростатической задачи методом
интегрального уравнения, которое в свою очередь решается методом
моментов.
Волновое сопротивление линии передачи полностью определяется ее
погонной емкостью C , Ф/м, которая характеризует электростатическую
с
связь между проводами линии, т.е. определяет величину погонного заряда
провода при некоторой разности потенциалов проводов в соответствии с
соотношениями:
Q = C (фи - фи ), Q = C (фи - фи ), (3.1)
1 л 1 2 2 л 2 1
где:
Q и Q - соответственно погонные заряды провода 1 и
1 2
провода 2, Кл/м, причем Q = -Q (для определенности считается,
2 1
что провод 1 - экран фидера, провод 2 - шина заземления);
фи и фи - соответственно потенциалы провода 1 и провода 2,
1 2
В.
Для определения погонной емкости C достаточно решить
л
следующую электростатическую задачу: потенциал провода 1 фи
1
задать равным, например, 1 В, потенциал провода 2 положить равным
нулю, т.е. фи = 0, и найти погонные заряды проводов. Тогда из (3.1)
2
находится емкость по формуле:
C = |Q | / дельта , (3.2)
л л фи
где:
Q - погонный заряд одного из проводников (безразлично какого),
л
Кл/м;
дельта = |фи - фи | - абсолютное значение разности
фи 1 2
потенциалов, В.
При решении электростатической задачи о нахождении погонных
зарядов проводов линии целесообразно использовать интегральное
уравнение (являющееся решением известного дифференциального уравнения
Пуассона):
1 ро(v`)
фи(v) = ------------ интеграл ------ dv`, (3.3)
4пи эпсилон v r
0
где:
ро - плотность заряда, Кл/куб. м;
эпсилон - электрическая постоянная;
0
где v и v` - радиусы-векторы точек пространства (v - точка
наблюдения; v - переменная интегрирования);
r - расстояние между точками v и v`.
Поскольку заряд существует только на поверхности проводников,
объемный интеграл можно заменить соответствующим поверхностным (при
этом плотность заряда ро является поверхностной, Кл/кв. м, в
поперечном сечении относительно оси линии она будет функцией
криволинейной координаты, отсчитываемой вдоль контура поперечного
сечения проводника; вдоль линии - константой). Далее, поскольку
потенциалы точек, лежащих на поверхности проводников, известны, левую
часть (3.3) можно рассматривать как заданную функцию. При таком
подходе выражение (3.3) является уравнением Фредгольма 1-го рода.
Линия полагается бесконечно протяженной (в обе стороны от
исследуемого сечения). Сплошные поверхности проводников заменяются
равномерно заряженными полосками нулевой толщины, протяженность
которых (в продольном направлении) много больше поперечных размеров
линии (что соответствует ее бесконечной протяженности). Дискретное
распределение заряда по полоскам является приближенным аналогом
непрерывного распределения плотности заряда по сплошным поверхностям.
Особенность в интегральном уравнении, имеющая место при v -> v`,
исключается тем, что в случае распределения заряда по поверхности
величина заряда в точке v` (т.е. на бесконечно малой площадке,
содержащей точку v, в которой вычисляется потенциал) стремится к нулю.
Выражения для потенциалов полосок образуют систему уравнений,
которая в матричной записи имеет вид:
[Р] [q] = [фи], (3.4)
где:
[Р] - комплексная матрица потенциальных коэффициентов
размерностью М х М, каждый элемент которой Р` представляет собой
коэффициент при заряде j-й полоски q` - интеграл в (3.3), взятый по
поверхности j-й полоски, подынтегральная функция которого определяется
i-й и j-й полосками с учетом того, что за знак интеграла вынесена
искомая функция (т.е. в подынтегральной функции q(v`) = 1 Кл);
[q] - вектор-столбец погонных зарядов полосок, Кл/м;
[фи] - вектор-столбец потенциалов полосок, В.
Решением системы (3.4) находятся погонные заряды полосок.
Полные погонные заряды проводников находятся, как соответствующие
суммы зарядов образующих их полосок.
Учет влияния полупроводящей земли в методе моментов может быть
осуществлен введением зеркальных изображений полосок. Эквивалентные
погонные заряды зеркальных изображений полностью определяются
погонными зарядами соответствующих полосок, поэтому размер матрицы [Р]
в (3.4) остается при этом неизменным (к каждому элементу Р добавляется
ij
составляющая потенциала, создаваемая на i-й полоске зеркальным
изображением j-й полоски).
Волновые сопротивления однородных участков находятся по формуле:
1
W = -----, (3.5)
j C q
0 j
где C - скорость света в воздухе.
0
После нахождения волновых сопротивлений однородных участков
полностью восстанавливается схема ЭЛ, которая показана на рис.
1. Линия состоит из N каскадно включенных участков. Каждый i-й
участок характеризуется волновым сопротивлением W и координатой
i
своего конца, которая представляет собой электрическое расстояние
от передатчика ТЕТА (электрическая длина i-гo отрезка есть
i
разность ТЕТА - ТЕТА ). На схеме использованы обозначения:
i i-1
Z , Z ,...Z - входные импедансы отрезков; Z - импеданс
1 2 N Ш
вертикального участка шины заземления; Z - входной импеданс
С
наружного фидера по однотактной волне; Е - напряжение
синф
синфазной волны на выходе внутреннего фидера.
----------------------------------------------------------------------
| 0 ТЕТА ТЕТА ТЕТА ТЕТА ТЕТА |
| 1 2 N-1 N |
| -|-----|-----|--- - ----|-----|-------------> |
| W W W |
| | 1 | 2 | | N | |
| <---> <---> <---> |
| | | | | | |
| ----====== |
| | | | | | | |
| --------------- |
| | | | | | | Е | |
| | синф | |
| | | | | | --------------- |
| -|-----|-----|--- - ----|-----|-------| |
| | | |
| | ----- |
| | | | -----> |
| | Z | | | |
| | Ш | | | |
| | | | | |
| | <- <-- <-- <-- <-- ----- Z |
| | | | | | | | С |
| -|-|---|-|---|-|-- - ---|-|---|-|-----|---- - - - |
| | | | | | | |
| | | | | | | ----- |
| | | | | | --- |
| | | | | | | - |
| Z = 0 Z Z Z Z |
| 0 1 2 N-1 N |
| | | |
| | ЭЛ (внутренний фидер с шиной | |
| заземления) |
| |<---------------------------->| |
| |
| --<--------------------------- | |
| | Заземление передатчика |
| (короткое замыкание ЭЛ) | |
| | Наружный фидер |
| | |<------------------------ |
| |
| Рис. 1. Схема эквивалентной линии, образованной экраном |
| внутреннего фидера и шиной заземления |
----------------------------------------------------------------------
Входные импедансы отрезков находятся по рекуррентной формуле:
Z + j W tg(ТЕТА )
i-1 i i
Z = j W tg(ТЕТА ), Z = ---------------------, (3.6)
1 1 1 i W + j Z tg(ТЕТА )
i i-1 1
i = 1, 2,...N.
На третьем этапе рассчитываются импеданс вертикального участка
шины заземления Z , входной импеданс наружного фидера по
Ш
однотактной волне Z и напряжение на выходе ЭЛ u (см. рис. 1).
С N
Импеданс вертикального участка шины заземления Z рассчитывается
Ш
по формуле:
Z = j омега L , (3.7)
Ш Ш
где:
омега - круговая частота, рад/с;
L - индуктивность шины, Гн.
Ш
Индуктивность шины L следует рассчитывать по формуле:
Ш
мю l 2l
0
L = ----- [ln(--) - 1],
Ш 2пи g
где:
мю - магнитная проницаемость воздуха;
0
l - длина шины;
g - величина, значение которой находится по формуле:
c
4g = ----------,
2
E - k` K
где:
c - ширина шины;
К и Е - полные эллиптические интегралы первого и второго рода с
модулем k, определяемые из уравнения:
2
E` - k K` b
---------- = -,
2 c
E - k` K
где:
К`, Е` - полные эллиптические интегралы с дополнительным модулем:
-----
/ 2
k` = \/1 - k ;
b - толщина шины.
Для расчета волнового сопротивления наружного фидера по
однотактной волне (т.е. величины Z ) используется тот же метод, что и
С
для нахождения волновых сопротивлений однородных участков.
Для оценки величины Е используется нормируемый показатель
синф
- максимально допустимая асимметрия токов на выходе двухтактного
каскада, т.е. предполагается, передатчик исправен. Амплитудное
значение Е принимается равным 2...3% от амплитудного значения
синф
противофазной составляющей напряжения при 100% модуляции.
Цепь на выходе ЭЛ (см. рис. 1) представляет собой делитель
напряжения, одним плечом которого является импеданс Z , другое
С
образовано параллельным соединением Z и Z . Следовательно,
Ш N
напряжение в сечении ЭЛ ТЕТА = ТЕТА определяется соотношением:
N
E
синф
u = --------------------------. (3.8)
N -1
Z (1 / Z + 1 / Z ) + 1
С Ш N
Далее, на четвертом этапе, находится ток ЭЛ. Для этого в
пределах каждого i-го однородного отрезка вводятся амплитуды
падающей U и отраженной V волн напряжения, отнесенные ко
i i
входному сечению данного отрезка (так что имеет место равенство
U + V = u ). Величины U и V находятся из условия выполнения
i j i-1 i i
закона Ома во входном сечении и непрерывности напряжения в ЭЛ как
функции ТЕТА. Опуская громоздкие промежуточные выкладки, запишем
рекуррентные соотношения для U , V и напряжений u в сечениях
i i i
ТЕТА , ТЕТА ,...ТЕТА ,...ТЕТА (напряжение u уже найдено):
1 2 i N-1 N
V = u exp[j (ТЕТА - ТЕТА )] {exp[j2 (ТЕТА - ТЕТА )] -
i i i-1 i i-1 i
W + Z
i i-1 -1
- ---------} ,
W - Z
i i-1
(3.9)
W + Z
i i-1
U = -V ---------, u = U + V , i = N - 1, N - 2,...1.
i i W - Z i-1 i i
i i-1
Ток i-гo отрезка при этом определяется выражением:
U exp[j (ТЕТА - ТЕТА )] - V exp[-j (ТЕТА - ТЕТА )]
i i-1 i i-1
I (ТЕТА) = --------------------------------------------------------.
i W
i
(3.10)
Таким образом, на первых четырех этапах находится распределение
тока по каждому однородному отрезку ЭЛ.
Пятый этап. Выражения для составляющих поля Е , Е , Н ,
z pо фи
создаваемых прямолинейным кусочно-синусоидальным током в некоторой
точке наблюдения с координатами ро, z в цилиндрической системе
координат, ось аппликат которой совпадает с линией тока и направлена в
соответствии с его положительным направлением:
--------------------------------------------------------------------------------------
| exp(-j бета r ) exp(-j бета r ) |
| 1 2 |
| E = j30 [---------------- dI(x ) / dx + --------------- dI(x ) / dx + |
| z r 1 r 2 |
| 1 2 |
| |
| 3 2 |
| + (z - z ) I(x ) (1 / (бета r ) + j / r ) exp(-j бета r ) - |
| 1 1 1 1 1 |
| |
| 3 2 |
| - (z - z ) I(x ) (1 / (бета r ) + j / r ) exp(-j бета r )]; (3.11) |
| 2 2 2 2 2 |
| |
| j30 exp(-j бета r ) exp(-j бета r ) |
| 1 2 |
| E = --- [--------------- dI(x ) / dx + --------------- dI(x ) / dx + |
| ро ро -1 1 -1 2 |
| r (z - z ) r (z - z ) |
| 1 1 2 2 |
| |
| exp(-j бета r ) |
| 2 2 2 1 |
| + I(x ) (1 - (z - z ) / r - j бета (z - z ) / r ) --------------- - |
| 1 1 1 1 1 бета r |
| 1 |
| |
| exp(-j бета r ) |
| 2 2 2 2 |
| - I(x ) (1 - (z - z ) / r - j бета (z - z ) / r ) ---------------]; (3.12) |
| 2 2 2 2 2 бета r |
| 2 |
| |
| H = -j [exp(-j бета r ) dI(x ) / dx + exp(-j бета r )] / |
| фи 1 1 2 |
| |
| exp(-j бета r ) |
| 1 |
| / (4пи ро) dI(x ) / dx + (z - z ) I(x ) --------------- - |
| 2 1 1 4пи ро r |
| 1 |
| |
| exp(-j бета r ) |
| 2 |
| - (z - z ) I(x ) ---------------, (3.13) |
| 2 2 4пи ро r |
| 2 |
--------------------------------------------------------------------------------------
где:
z и z - аппликаты начала и конца данного прямолинейного
1 2
однородного отрезка ЭЛ соответственно;
r и r - расстояние до точки наблюдения от начала и конца
1 2
отрезка соответственно;
I(х) - токовая функция;
х - криволинейная координата - расстояние до передатчика по
фидеру;
х и х - координаты х начала и конца отрезка соответственно.
1 2
Аналогичным образом находится поле, создаваемое током шины
(равным по модулю и противоположным по фазе току
3.1.2. Излучение экранов коаксиальных фидеров передатчиков с
несимметричным выходом
Поле, создаваемое током коаксиального фидера передатчика с
несимметричным выходом, рассчитывается, как и в выходной цепи ЭЛ и ее
выходное напряжение.
Рассмотрим третий этап для коаксиального фидера. В данном
случае обратный ток частично течет по проволочному экрану
концентрического фидера, частично - по земле. Мерой удельного
веса тока земли в общем обратном токе является коэффициент
прозрачности проволочного экрана k . Суммарный обратный ток
П
перетекает на внутреннюю поверхность экрана коаксиального фидера
передатчика с проволочного экрана, шины заземления и внешней своей
поверхности. Последняя составляющая и есть ток ЭЛ. В эквивалентной
схеме ток земли течет по параллельному соединению импедансов Z
Ш
(вертикальный участок шины) и Z (входной импеданс последнего N-го
однородного отрезка ЭЛ - см. рис. 1).
N
При расчете тока земли сначала находится коэффициент прозрачности
проволочного экрана k по формуле:
П
k = 1 - C / C , (3.14)
П 12 11
где:
C - взаимная погонная емкость между центральным проводом и
12
проволочным экраном концентрического фидера;
C - собственная емкость центрального провода.
11
Емкости C и C находятся решением электростатической задачи
11 12
(методом, описанным в предыдущем пункте) при потенциале
центрального провода фидера 1 В и при нулевых потенциалах
проволочного экрана и земли: величины C и C при этом совпадают
11 12
с абсолютными значениями погонных зарядов центрального проводника и
экрана соответственно. Затем вычисляется ток земли I по формуле:
З
I = k I , (3.15)
З П 0
где I - ток центрального провода, который находится, как выходной
0
ток передатчика в предположении высокого уровня согласования антенны.
Напряжение на выходе ЭЛ u рассчитывается, как падение
N
напряжения на параллельном соединении Z и Z при протекании тока
Ш N
I :
З
u = I / (1 / Z + 1 / Z ). (3.16)
N З Ш N
В остальном, как уже отмечалось выше, расчет аналогичен случаю
бикоаксиального фидера передатчика с симметричным выходом.
3.1.3. Излучение щелей шкафов передатчиков
Щели шкафов передатчиков рассматриваются как короткие магнитные
вибраторы, возбужденные кусочно-синусоидальным эквивалентным магнитным
м
током щели с амплитудой в пучности I . На основе принципа
перестановочной двойственности уравнений Максвелла получены замкнутые
выражения для фи-составляющей электрического, ро- и z- составляющих
магнитного поля в цилиндрической системе координат, ось аппликат
которой совпадает с осью вибратора, начало координат - с его центром:
бета r бета r
м -j 1 -j 0
j I e e
H = ------ [---------- - 2 cos(бета L) ---------- +
z 2 r r
480пи 1 0
бета r
-j 2
e
+ ----------]; (3.17)
r
2
бета r
м -j 1
j I e
H = - --------- [(z - L) ---------- -
ро 2 r
480пи ро 1
бета r бета r
-j 0 -j 2
e e
- 2z cos(бета L) ---------- + (z + L) ----------]; (3.18)
r r
0 2
м бета r
j I -j 1
E = ------- [e -
фи 2
4пи ро
бета r бета r
-j 0 -j 2
- 2 cos(бета L) e + e ], (3.19)
где:
r , r , r - расстояния до точки наблюдения от разных
1 0 2
точек вибратора, определяемых подстрочными индексами:
- индекс "2" - начало (нижняя крайняя точка в данной системе
координат);
- индекс "0" - центр (средняя точка);
- индекс "1" - конец (верхняя крайняя точка).
м
Для определения величины I используется формула (3.19), при этом
считается, что величина Е задана. Возможны два случая:
фи
- в ТУ на передатчики данного типа установлено требование для
максимально допустимой напряженности с указанием расстояния от стенки
передатчика, на котором это требование проверяется;
- в ТУ на передатчики данного типа упомянутое требование
установлено либо без указания расстояния, на котором оно проверяется,
либо в виде ссылки на ПДУ.
В первом случае имеются все необходимые исходные данные для
вычисления эквивалентного магнитного тока щели. Во втором случае
предлагается, руководствуясь величинами напряженности поля, взятыми из
ТУ или (при отсутствии в ТУ) из гигиенического норматива, считать, что
эти значения определены на расстоянии 0,3...0,7 м от стенки
передатчика. Тем или иным способом определенная напряженность
Е подставляется в (3.19), в результате из этого выражения находится
фи м
амплитуда эквивалентного магнитного тока в пучности I .
3.1.4. Излучение антенн радиоцентра
Расчет поля, создаваемого излучающими антеннами радиоцентров,
подробно приведен в "Методических указаниях МУК 4.3.044-96.
Определение уровней электромагнитного поля, границ санитарно-защитной
зоны и зон ограничения застройки в местах размещения передающих
средств радиовещания и радиосвязи кило-, гекто- и декаметрового
диапазонов".
|
Фрагмент документа "МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ. ФИЗИЧЕСКИЕ ФАКТОРЫ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УРОВНЕЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ НА РАБОЧИХ МЕСТАХ ПЕРСОНАЛА РАДИОПРЕДПРИЯТИЙ, ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА КОТОРЫХ РАБОТАЮТ В НЧ, СЧ И ВЧ ДИАПАЗОНАХ. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ".